Bài này reviews công thức tính cosin (cos) của góc thân thiện nhị vecto vô mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa chừng vuông góc Oxy và vô không khí vớ...
Bài này reviews công thức tính cosin (cos) của góc thân thiện nhị vecto vô mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa chừng vuông góc Oxy và vô không khí với hệ trục Oxyz.
1. Công thức tính góc thân thiện nhị vecto vô mặt mũi bằng phẳng Oxy
Trong mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa chừng Đề-các vuông góc $Oxy$, mang đến nhị véc-tơ $\vec{n_1}=(a_1;b_1),\vec{n_2}=(a_2;b_2).$
Cô-sin của góc thân thiện nhị vec-tơ này được xem bám theo công thức:
$\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})=\dfrac{\vec{n_1}.\vec{n_2}}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|}$ $= \dfrac{a_1a_2+b_1b_2}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}.$
Từ trên đây, tớ hoàn toàn có thể suy rời khỏi số đo góc thân thiện nhị vecto $\vec{n_1}, \ \vec{n_2}.$
Hệ trái khoáy (điều khiếu nại nhằm nhị vecto vuông góc): $\vec{n_1}\bot \vec{n_2} \Leftrightarrow a_1a_2+b_1b_2 = 0.$
Tương tự động, tớ cũng có thể có công thức tính góc thân thiện nhị vecto vô không khí như sau:
2. Công thức tính góc thân thiện nhị vecto vô không khí Oxyz
Trong không khí với hệ trục tọa chừng $Oxyz$, mang đến nhị véc-tơ $\vec{n_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{n_2}=(a_2;b_2;c_2).$
Cô-sin (cos) của góc thân thiện nhị vec-tơ này được xem bám theo công thức:
$\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})=\dfrac{\vec{n_1}.\vec{n_2}}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|}$ $ = \dfrac{ a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 }{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}$
Từ công thức này, tớ hoàn toàn có thể suy rời khỏi số đo góc thân thiện nhị vecto $\vec{n_1}, \ \vec{n_2} .$
Đặc biệt (điều khiếu nại nhằm nhị vecto vuông góc): $\vec{n_1}\bot \vec{n_2} \Leftrightarrow a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 = 0.$
Theo Math Vn. Người đăng: Sơn Phan.
Xem thêm: Công thức tính góc thân thiện hai tuyến đường trực tiếp.